Differential and Integral Calculus
Differential and integral calculus are two closely related branches of mathematics that deal with change and accumulation. Differential calculus is concerned with the rate of change of one quantity with respect to another. It is based on the concept of derivatives and is used to find slopes of curves, velocity, acceleration, and maximum or minimum values of functions.
Integral calculus, on the other hand, deals with the accumulation of quantities. It is based on the concept of integrals and is used to calculate the area under curves, total distance, volume, and work done. According to the Fundamental Theorem of Calculus, differentiation and integration are inverse processes, which establishes a strong relationship between the two. Both differential and integral calculus are widely used in science, engineering, economics, and many other fields.
ডিফারেনশিয়াল ও ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস গণিতের দুটি গুরুত্বপূর্ণ শাখা। ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস মূলত কোনো রাশির পরিবর্তনের হার নিয়ে আলোচনা করে। এটি ডেরিভেটিভের ধারণার উপর ভিত্তি করে এবং বক্ররেখার ঢাল, বেগ, ত্বরণ ও কোনো ফাংশনের সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন মান নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়।
অন্যদিকে, ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস রাশির সঞ্চয় বা মোট পরিমাণ নির্ণয়ের সাথে সম্পর্কিত। এটি ইন্টিগ্রালের ধারণার উপর ভিত্তি করে এবং বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল, মোট দূরত্ব, আয়তন ও কাজ নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়। ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য অনুযায়ী, ডিফারেনশিয়েশন ও ইন্টিগ্রেশন একে অপরের বিপরীত প্রক্রিয়া। বিজ্ঞান, প্রকৌশল, অর্থনীতি সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে এই দুই ক্যালকুলাসের ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে।
Course Outcome
After studying differential and integral calculus, students will be able to:
-
Understand the basic concepts of functions, limits, derivatives, and integrals.
-
Apply differentiation to determine rates of change, slopes of curves, velocity, and acceleration.
-
Use derivatives to find maximum and minimum values of functions.
-
Apply integration to calculate area under curves, total distance, volume, and work done.
-
Understand the relationship between differentiation and integration through the Fundamental Theorem of Calculus.
-
Solve practical problems related to science, engineering, and economics using calculus.
-
Develop analytical and problem-solving skills using calculus techniques.
এই অধ্যায়টি অধ্যয়নের পর শিক্ষার্থীরা সক্ষম হবে—
-
ফাংশন, লিমিট, ডেরিভেটিভ ও ইন্টিগ্রালের মৌলিক ধারণা বুঝতে।
-
ডিফারেনশিয়েশন ব্যবহার করে পরিবর্তনের হার, বক্ররেখার ঢাল, বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করতে।
-
ডেরিভেটিভের সাহায্যে কোনো ফাংশনের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করতে।
-
ইন্টিগ্রেশন প্রয়োগ করে বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল, মোট দূরত্ব, আয়তন ও কাজ নির্ণয় করতে।
-
ডিফারেনশিয়েশন ও ইন্টিগ্রেশনের মধ্যে সম্পর্ক (ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য) বোঝাতে ও প্রয়োগ করতে।
-
বিজ্ঞান, প্রকৌশল ও অর্থনীতির বাস্তব সমস্যা সমাধানে ক্যালকুলাস ব্যবহার করতে।
-
গণিতভিত্তিক বিশ্লেষণ ও সমস্যা সমাধানের দক্ষতা গড়ে তুলতে।
Course Features
Course Instructors
Hasin Esrak
Teaching Assistant
Dhaka International University
Hasin operates under a grounded and humble life mantra that resonates deeply with his audience: "I have no desire to be someone 'great' in this short life. If I can …
Course Syllabus
Download Syllabus PDFIntroduction
-
Functions and graphs
-
Concept of limits and continuity
2. Differential Calculus
-
Definition of derivative
-
Derivatives of algebraic and trigonometric functions
-
Rules of differentiation
-
Higher order derivatives
-
Applications of derivatives
-
Rate of change
-
Tangent and normal
-
Maxima and minima
-
3. Integral Calculus
-
Concept of integration
-
Indefinite integrals
-
Methods of integration
-
Substitution
-
Integration by parts
-
Partial fractions
-
-
Definite integrals
-
Applications of integrals
-
Area under curves
-
Simple problems on volume and work
-
4. Relationship Between Differentiation and Integration
-
Fundamental Theorem of Calculus
১. ভূমিকা
-
ফাংশন ও গ্রাফ
-
লিমিট ও ধারাবাহিকতার ধারণা
২. ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস
-
ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা
-
বীজগাণিতিক ও ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ডেরিভেটিভ
-
ডিফারেনশিয়েশনের নিয়মাবলি
-
উচ্চতর ক্রমের ডেরিভেটিভ
-
ডেরিভেটিভের প্রয়োগ
-
পরিবর্তনের হার
-
স্পর্শক ও লম্ব
-
সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান
-
ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস
-
ইন্টিগ্রেশনের ধারণা
-
অনির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল
-
৪. ডিফারেনশিয়েশন ও ইন্টিগ্রেশনের সম্পর্ক
-
ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য
-
ইন্টিগ্রেশনের পদ্ধতি
-
সাবস্টিটিউশন
-
পার্টস পদ্ধতি
-
আংশিক ভগ্নাংশ
-
-
নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল
-
ইন্টিগ্রালের প্রয়োগ
-
বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল
-
আয়তন ও কাজ সংক্রান্ত সহজ সমস্যা
-
-
How to make payment
Payment Instructions
Before completing your course purchase, a Payment Instruction Video will be shown on the checkout page.
This video will guide you step-by-step on:
-
How to complete your payment correctly
-
Available payment methods including bKash, Nagad, Rocket, and other supported payment gateways
-
Common payment mistakes to avoid
Please watch the entire video carefully before proceeding with the payment to ensure a smooth and successful transaction.
By continuing with the payment, you confirm that you have reviewed and understood the payment instructions displayed in the video.
If you face any payment-related issues, please contact our customer support for assistance.
কোর্স কেনার আগে চেকআউট পেজে একটি Payment Instruction Video দেখানো হবে।
এই ভিডিওতে ধাপে ধাপে দেখানো হবে:
-
কীভাবে সঠিকভাবে পেমেন্ট সম্পন্ন করবেন
-
bKash, Nagad, Rocket সহ অন্যান্য সমর্থিত পেমেন্ট গেটওয়ে ব্যবহার করে পেমেন্ট করার নিয়ম
-
পেমেন্টের সময় সাধারণ যে ভুলগুলো হয়, সেগুলো কীভাবে এড়াবেন
অনুগ্রহ করে পেমেন্ট করার আগে ভিডিওটি সম্পূর্ণভাবে মনোযোগ দিয়ে দেখুন, যাতে আপনার পেমেন্ট নির্বিঘ্নে ও সফলভাবে সম্পন্ন হয়।
পেমেন্ট চালিয়ে যাওয়ার মাধ্যমে আপনি নিশ্চিত করছেন যে ভিডিওতে প্রদর্শিত পেমেন্ট নির্দেশনাগুলো আপনি দেখেছেন ও বুঝেছেন।
পেমেন্ট সংক্রান্ত কোনো সমস্যায় পড়লে সহায়তার জন্য আমাদের কাস্টমার সাপোর্টে যোগাযোগ করুন।
Course Price